A través del universo

Hace poco vi un atractivo ejemplo de ciencia aplicada en forma poética. Decía algo así: «Ella le dijo Escríbeme algo hermoso. Y él le escribió:

 

Dirac (1)

 

Esta es la ecuación de Dirac, que describe el entrelazamiento cuántico, por el cual se estable que «Si dos sistemas interactúan uno con el otro durante un cierto período de tiempo y luego se separan, lo podemos describir como dos sistemas separados, pero de alguna manera sutil están convertidos en un solo sistema. Aunque se separen y estén a millones de kilómetros de distancia o a años luz, uno de ellos sigue influyendo en el otro. Dos partículas que, de algún modo, estuvieron unidas, siguen estando relacionadas. No importa la distancia entre ambas, aunque se hallen en extremos opuestos del universo, la conexión entre ambas es instantánea».

La idea es por demás romántica, claro está, aunque para ser exactos, es errónea, ya que su aplicación sólo vale para la física cuántica, no para la física tradicional, que es en la cual estamos inmersos. De todos modos, el juego poético-romántico es válido y por demás encantador, hay que reconocerlo. Esta idea me hizo recordar a un fragmento de Roland Barthes que expone lo mismo pero en sentido contrario: parte, podría decirse, de lo poético a lo científico:

 

Dirac (2)

 

«El lenguaje es una piel: yo froto mi lenguaje contra el otro. Es como si tuviera palabras a guisa de dedos, o dedos en la punta de mis palabras. Mi lenguaje tiembla de deseo. La emoción proviene de un doble contacto: por una parte, toda una actividad discursiva viene a realzar discretamente, indirectamente, un significado único, que es “yo te deseo”, y lo libera, lo alimenta, lo ramifica, lo hace estallar (el lenguaje goza tocándose a sí mismo); por otra parte, envuelvo al otro en mis palabras. Lo acaricio, lo mimo, converso acerca de estos mimos, me desvivo por hacer durar el comentario al que someto la relación. (Hablar amorosamente es desvivirse sin término, sin crisis; es practicar una relación sin orgasmo. Existe tal vez una forma literaria de este coitus reservatus: es el galanteo)». (Roland Barthes. Fragmentos de un discurso amoroso).

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Llegar al mismo sitio

 

Gregorio Marañón

Gregorio Marañón

 

Uno de los enormes placeres que me ha deparado este sitio es el de poder compartir citas de todo tipo y color. Leer algo, encontrar un fragmento en ese algo y pensar en compartirlo aquí con ustedes es un pequeño placer personal que agradezco. Esta vez le toca a un fragmento que, me atrevo a decir, tal vez sea uno de los más bellos que he dejado en esta página. Y cuando digo bello lo digo en el amplio sentido del término, desde la mera estética hasta la inteligencia y el humanismo todo. Pertenece a Gregorio Marañón; médico, científico, historiador, escritor y pensador español. El fragmento pertenece a Vocación y ética y otros ensayos (1946):

 

«Un hombre de ciencia que sólo es hombre de ciencia, como un profesional que sólo conoce su profesión, puede ser infinitamente útil en su disciplina, pero si no tiene ideas generales más allá de su disciplina, se convertirá irremisiblemente en un monstruo de engreimiento y de susceptibilidad. Creerá que su obra es el centro del universo y perderá el contacto generoso con la verdad ajena, y, más aún, con el ajeno error, que es el que más enseña si lo sabemos acoger con gesto de humanidad. Como esas máquinas perforadoras que tienen que trabajar bajo un chorro de agua fría para no arder e inutilizarse, el pensamiento humano, localizado en una actividad única, por noble que esa actividad sea, acaba abrasándose en vanidad y petulancia. Y para que no ocurra así, ha de menester el alivio de una vena permanente de fresca preocupación universal. Saber es ahondar, hundirse en las galerías subterráneas del pensamiento o de los hechos ignotos, y para que la mente no se ahogue en esas galerías es precisa la ventilación, las ventanas abiertas a otros panoramas del espíritu, en los que éste descansa y se renueva. Por eso no hay un hombre de ciencia eminente que no se haya asomado, por instinto, a otras actividades. Y es muy común que sean las artísticas, y no, como se cree, porque sean contrarias a las investigaciones, sino precisamente por lo que tienen en común. No se puede caminar en dos direcciones distintas, pero la gracia de la vida es poder ir a donde tiene que irse por diferentes caminos. Y por la ciencia, como por el arte, se va al mismo sitio: a la verdad. Además, lo que importa es el camino. El camino es el que hace entretenidos los días y gratas las noches. El fin es siempre un sueño. Y quizá el verdadero fin es nunca llegar».

Recuerdos del futuro

Corbet (1)

En 1923, el arquitecto de la Universidad de Columbia Harvey Wiley Corbett propuso una solución novedosa al problema del tráfico de Manhattan: la rendición. Sus Propuestas para aliviar la congestión del tráfico en Nueva York tenían cuatro fases:

 

  1. 1. La situación actual.
  2. 2. Los peatones se transfieren desde el nivel de la calle a los puentes que están en voladizo desde los edificios, y las tiendas también se trasladan a este nivel.
  3. 3. Los “recortes” en los edificios permiten que seis autos se muevan al mismo nivel, con espacio para dos automóviles en cada lado.
  4. Al final, todo el nivel de la ciudad sería un océano de automóviles, aumentando el potencial de tráfico en un 700 por ciento, mientras que los peatones cruzaban las calles en puentes elevados.

Corbett tuvo una visión extrañamente romántica de esto: “Todo el aspecto se convierte en el de una Venecia muy modernizada, una ciudad de arcadas, plazas y puentes, con canales para calles, solo que los canales no estarán llenos de agua sino con un fluyente y libre tráfico, el sol brillando sobre las negras copas de los autos y los edificios que se reflejan en esta oleada de vehículos que ruedan rápidamente”. “En 1975 —escribió Corbett—, Manhattan podría ser una red de calles de 20 carriles en la que los peatones caminan de “isla” a “isla” en un “sistema de 2,028 soledades””. La verdad es que eso no se siente tan diferente de lo que tenemos hoy, si vamos al caso.

 

Corbet (2)

 

Por cierto; eso de conducir por debajo de la ciudad es algo que aquí en México ya se hace, aunque el planeamiento haya seguido un curso más azaroso. Hace poco tuve la oportunidad de visitar Guanajuato (oportunidad que espero repetir pronto, porque la verdad es que me quedó muchísimo por ver y conocer todavía) y allí hay una extensa red de caminos que recorre la ciudad en todos los sentidos. Guanajuato está construida sobre un terreno extremadamente irregular y muchas de las calles son intransitables para los automóviles. Entonces los residentes han convertido zanjas de drenaje subterráneas y túneles en carreteras.  Estos caminos habían sido cavados para el control de inundaciones durante la época colonial, pero las presas modernas han hecho que ya no sirvan para esa función. Fue una magnífica idea, entonces, usarlos para aligerar el tránsito y ahora, como atracción añadida a una ciudad que ya de por sí parece tenerlo todo.

Aquí un video encontrado en YouTube, donde podrán encontrar algún otro en referencia a este tema:

Algunas anotaciones sobre qué hacer en caso de que una granada caiga cerca nuestro

 

juego (1)

 

Supongamos que hay un corte de energía en su vecindario. Si alguien llama a la compañía de electricidad, enviarán a alguien para arreglar el problema. Esto te pone en un dilema: si alguien más hace la llamada, entonces te beneficiarás sin tener que hacer nada. Pero si nadie llama, entonces todos permanecerán en la oscuridad, que es el peor resultado. Este es el «dilema del voluntario», una contraparte del famoso dilema del prisionero en la teoría de juegos. Cada participante tiene un mayor incentivo para actuar, pero si nadie actúa, entonces todos pierden.

Esto que parece un ejemplo meramente matemático, tienes aplicaciones en la vida real (la teoría de juegos, a pesar de su nombre, se aplica en economía, política, sociología, militarismo, además de los juegos). Un ejemplo más inquietante lo tenemos en el asesinato de Kitty Genovese, asesinada a puñaladas frente a su apartamento en Nueva York en 1964. Según la tradición urbana, muchos vecinos que sabían del ataque decidieron no contactar a la policía, confiando en que alguien más lo haría para así evitar «involucrarse». Genovese murió a causa las heridas que le provocaron.

 

juego (2)

 

En un artículo de 1988, el teórico de juegos Anatol Rapaport señaló: “En el Manual de Infantería de EE. UU. Publicado durante la Segunda Guerra Mundial, al soldado se le dijo qué hacer si una granada viva caía en la trinchera donde él y otros estaban sentados: arrojarse sobre la granada para al menos salvar a los demás. (Si nadie “se ofrecía”, todos serían asesinados, y solo quedaban unos segundos para decidir quién sería el héroe). Supongo que en estos casos extremos podría aplicarse el término Yaghan mamihlapinatapai, el cual es considerado como la «palabra más sucinta» y que se define como «una mirada compartida por dos personas, cada una deseando que la otra inicie algo que ambos desean pero que ninguno quiere comenzar».

Vivir en sociedad es un juego complejo donde todos ganamos y perdemos de manera constante e intermitente. Aprender aplicaciones prácticas de matemática desde la misma escuela tal vez sería una buena idea.

Los civilizados del sur

La expedición antártica de Escocia de 1904 hizo una contribución única a la ciencia: «Varios pingüinos emperadores, que eran muy numerosos aquí, fueron capturados.  Para probar el efecto de la música en ellos, Kerr tocó una en sus gaitas. No teníamos a Orfeo que gorjeara dulcemente en un laúd, pero ni las marchas entusiastas, las danzas populares animadas, ni los lamentos melancólicos parecían tener ningún efecto sobre estos aletargados pájaros flemáticos; no hubo emoción, ni rastro de aprecio o desaprobación; sólo somnolencia e indiferencia». (Rudmose Brown y otros, The Voyage of the “Scotia”, 1906).

Pingüinos (1)

 

Bueno, pero tres años más tarde, la expedición de Ernest Shackleton, había avanzado y llevado a la Antártida, gramófonos: Eso no pareció haber mejorado, pero cada vez estaba más claro que somos nosotros los obtusos. El biólogo de Shackleton, James Murray, escribió: «Llegaron a la fiesta en una extraña y dispersa procesión. Un gran líder parecía guiarlos. A una respetuosa distancia, se detuvieron, y el viejo macho se acercó tambaleándose e hizo una profunda reverencia hasta que su cabeza casi tocó su pecho. Con la cabeza todavía inclinada, pronunció un largo discurso en un murmullo, y habiendo terminado su discurso, mantuvo la cabeza baja durante unos segundos por cortesía; luego, al levantarla, describió con su pico un círculo tan grande como las articulaciones de su cuello lo permitía, y finalmente nos miró a los rostros para ver si entendíamos. Por si no lo habíamos hecho, como era el caso, lo intentó de nuevo. Fue infinitamente paciente con nuestra estupidez, pero sus seguidores no fueron tan pacientes con él y pronto estaban seguros de que estaba haciendo un lío. Enseguida otro pingüino caminó hasta su lado y se puso codo a codo con el primer emperador, como diciendo: «Te mostraré cómo debe hacerse», y volvimos a pasar por todo el asunto».

 

Pingüinos (2)

 

Murray termina la descripción de su encuentro con los pingüinos con una maravillosa imagen:

“Ellos son las naciones civilizadas de las regiones antárticas, y su civilización, si es mucho más simple que la nuestra, es en algunos aspectos más alta y más digna de ese nombre”.

En Wikipedia hay una buena síntesis de la expedición. Pueden verla aquí.

 

La matemática del soneto

Collage small

Collage – Borgeano

Sigo leyendo y deleitándome con Ideas para la imaginación impura, de Jorge Wasenberg. En el capítulo veinticinco, luego de hacer algunos malabares con números y de determinar la clásica cifra de todas las partidas de ajedrez posibles, Wasenberg se adentra en el terreno literario, pero lo hace de la mano de la matemática. El resultado es maravilloso. Por un lado accedemos a un costado poco habitual de la literatura; pero en el mismo acto también accedemos a algo a lo que no estamos acostumbrados: a la belleza de la matemática. Transcribo el párrafo que llamó mi atención:

“Los poetas parecen tenerlo un poco mejor que los ajedrecistas. Un uno seguido de 415 ceros (10415) mide el número de sonetos libres distintos que se pueden llegar a componer, es decir, el número de maneras distintas que existen, en castellano, de ordenar seis palabras del total de las 85 000 de esta lengua en cada uno de los 14 versos. La inmensa mayoría de esos «sonetos» no tienen, claro, el menor sentido. Y de la inmensa minoría que sí tienen sentido, una inmensa mayoría serán malísimos. De modo que sólo una inmensa minoría, aún inmensa, de aquella minoría merece editor. Ahora bien, ni todos los seres humanos que quedan por nacer, metidos todos a genios del soneto con furia creadora de 24 horas al día, son suficientes para escribir una mínima parte del número de poemas geniales posibles, todavía no escritos. Salvados por la enormidad. Quevedo quizá no llegara a saberlo, ni falta que le hacía, pero sus sonetos ya estaban escritos en el mundo de lo realizable pero aún no realizado. Se pueden escribir 10354 918 novelas de 200 páginas a 360 palabras por página”.

Todo está ya escrito, dice Wasenberg; al menos en el mundo de lo realizable. El artista (ya no solo el escritor) sólo busca y desnuda, tal como Miguel Ángel lo hiciera con la piedra frente a él, la obra oculta.

“Crear es una ilusión, aunque sea una ilusión tenaz. Sin embargo, estamos salvados. Crear es descubrir. O digámoslo un poco mejor. Crear es descubrir, desde el mundo real, algo de mérito entre la sideral quincalla del mundo de lo solamente realizable. Duchamp quizá no llegara a caer en la cuenta, o, justamente, quizá sí, pero su idea del ready made era una propuesta sublime. Todo es, en rigor, un ready made. Incluso la idea del ready made”.

A descubrir, entonces, que con ello ya tenemos suficiente.

Un suspiro de leve fastidio

En el capítulo 11 de su Ideas para la imaginación impura, Jorge Wasenberg cuenta la siguiente, deliciosa, anécdota:

Copito de nieve

Copito de nieve

“Zoo de Barcelona, diez y media de la mañana de un domingo de finales de los setenta. Estoy solo en un corredor que separa dos espacios. Frente a mí, Copito de nieve, el célebre gorila blanco, inmóvil en una postura yo diría que idéntica a la del Pensador de Rodin. Lo miro intensamente intentando un encuentro de nuestras miradas, pero él no separa la suya del suelo. Tras de mí, un recinto con una familia de chimpancés. En ese instante se acerca un empleado del parque empujando un carrito lleno de manzanas, zanahorias, plátanos… Silba El tercer hombre. Copito no se mueve ni un milímetro, pero los chimpancés estallan en un jolgorio de palmas y gritos en clara y urgente demanda de frutas y hortalizas. Yo sigo mirando al gorila. Entonces ocurrió. Sin deshacer la composición rodiniana, el gorila levanta lentamente su mirada azul hasta encontrarse con la mía y, acto seguido, hace como que pone los ojos en blanco, mueve compasivamente la cabeza de izquierda a derecha y termina con un suspiro de leve fastidio. Sólo le faltó decir algo así como… «si es que no tienen remedio, como si no supieran que la comida llegará más tarde y desde el interior… ¡pero qué pesados!». El empleado sigue silbando. No ha visto nada. Y no hay más testigos”.

Luego nos cuenta cómo, al contársela a otros científicos, en general obtiene comentarios referentes a que es él quien pone ese nivel de sentimiento o pensamiento en el gorila y que éste, posiblemente, no tuviese tal nivel de conciencia. Pero cierto día, al contar esa misma anécdota (lo cual a veces le era requerido por sus propios colegas) observa que uno no se ríe. Se trata de Jean-Didier Vincent, un conocido neurobiólogo del CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique); quien cuenta, a su vez, una anécdota similar:

Bonobo

Bonobo

“Ocurrió hace un año en el Zoo de San Diego, uno de los pocos que puede presumir de una familia de bonobos a la vista del público. Los bonobos son muy parecidos a los chimpancés, pero con dos particularidades fuertemente humanoides: exhiben un notable bipedismo y sus hembras están casi siempre receptivas sexualmente. Por lo demás, hacen tantas «monadas» que la mujer de nuestro colega, en un arrebato de excelente humor, se puso a parodiarlas in situ con toda la frescura de una mímica captada y exagerada en directo y en el acto. Tan absorta estaba en su representación y tal era el regocijo general de los asistentes, que nadie, excepto su marido, reparó en el detalle. Un viejo macho bonobo miraba con curiosidad a la improvisada actriz, luego a los miembros de su propia familia y después al grupo visitante… Entonces ocurrió. El jefe clavó su mirada en el único humano que no participaba en la fiesta, hizo como que ponía los ojos en blanco, movió compasivamente la cabeza de izquierda a derecha y terminó con un suspiro de leve fastidio. Sólo le faltó decir algo Jorge Wasenbergasí como… «ya estamos otra vez con el viejo truco de imitar nuestros gestos… ¡pero qué divertido!»”.

La conclusión de Wasenberg no se deja esperar: “No sé si la convergencia entre ambas historias es a favor de la estrecha proximidad entre un gorila y un bonobo, entre un físico y un neurobiólogo o entre un simio y un humano. Los caminos del azar son inescrutables. O quizá no tanto. Las experiencias convergentes son dos y a dos de nosotros se nos antoja, mientras el comité científico camina hacia el restaurante, que dos es mucho más que la suma de uno más uno.”