Algunas anotaciones sobre qué hacer en caso de que una granada caiga cerca nuestro

 

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Supongamos que hay un corte de energía en su vecindario. Si alguien llama a la compañía de electricidad, enviarán a alguien para arreglar el problema. Esto te pone en un dilema: si alguien más hace la llamada, entonces te beneficiarás sin tener que hacer nada. Pero si nadie llama, entonces todos permanecerán en la oscuridad, que es el peor resultado. Este es el «dilema del voluntario», una contraparte del famoso dilema del prisionero en la teoría de juegos. Cada participante tiene un mayor incentivo para actuar, pero si nadie actúa, entonces todos pierden.

Esto que parece un ejemplo meramente matemático, tienes aplicaciones en la vida real (la teoría de juegos, a pesar de su nombre, se aplica en economía, política, sociología, militarismo, además de los juegos). Un ejemplo más inquietante lo tenemos en el asesinato de Kitty Genovese, asesinada a puñaladas frente a su apartamento en Nueva York en 1964. Según la tradición urbana, muchos vecinos que sabían del ataque decidieron no contactar a la policía, confiando en que alguien más lo haría para así evitar «involucrarse». Genovese murió a causa las heridas que le provocaron.

 

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En un artículo de 1988, el teórico de juegos Anatol Rapaport señaló: “En el Manual de Infantería de EE. UU. Publicado durante la Segunda Guerra Mundial, al soldado se le dijo qué hacer si una granada viva caía en la trinchera donde él y otros estaban sentados: arrojarse sobre la granada para al menos salvar a los demás. (Si nadie “se ofrecía”, todos serían asesinados, y solo quedaban unos segundos para decidir quién sería el héroe). Supongo que en estos casos extremos podría aplicarse el término Yaghan mamihlapinatapai, el cual es considerado como la «palabra más sucinta» y que se define como «una mirada compartida por dos personas, cada una deseando que la otra inicie algo que ambos desean pero que ninguno quiere comenzar».

Vivir en sociedad es un juego complejo donde todos ganamos y perdemos de manera constante e intermitente. Aprender aplicaciones prácticas de matemática desde la misma escuela tal vez sería una buena idea.

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Los civilizados del sur

La expedición antártica de Escocia de 1904 hizo una contribución única a la ciencia: «Varios pingüinos emperadores, que eran muy numerosos aquí, fueron capturados.  Para probar el efecto de la música en ellos, Kerr tocó una en sus gaitas. No teníamos a Orfeo que gorjeara dulcemente en un laúd, pero ni las marchas entusiastas, las danzas populares animadas, ni los lamentos melancólicos parecían tener ningún efecto sobre estos aletargados pájaros flemáticos; no hubo emoción, ni rastro de aprecio o desaprobación; sólo somnolencia e indiferencia». (Rudmose Brown y otros, The Voyage of the “Scotia”, 1906).

Pingüinos (1)

 

Bueno, pero tres años más tarde, la expedición de Ernest Shackleton, había avanzado y llevado a la Antártida, gramófonos: Eso no pareció haber mejorado, pero cada vez estaba más claro que somos nosotros los obtusos. El biólogo de Shackleton, James Murray, escribió: «Llegaron a la fiesta en una extraña y dispersa procesión. Un gran líder parecía guiarlos. A una respetuosa distancia, se detuvieron, y el viejo macho se acercó tambaleándose e hizo una profunda reverencia hasta que su cabeza casi tocó su pecho. Con la cabeza todavía inclinada, pronunció un largo discurso en un murmullo, y habiendo terminado su discurso, mantuvo la cabeza baja durante unos segundos por cortesía; luego, al levantarla, describió con su pico un círculo tan grande como las articulaciones de su cuello lo permitía, y finalmente nos miró a los rostros para ver si entendíamos. Por si no lo habíamos hecho, como era el caso, lo intentó de nuevo. Fue infinitamente paciente con nuestra estupidez, pero sus seguidores no fueron tan pacientes con él y pronto estaban seguros de que estaba haciendo un lío. Enseguida otro pingüino caminó hasta su lado y se puso codo a codo con el primer emperador, como diciendo: «Te mostraré cómo debe hacerse», y volvimos a pasar por todo el asunto».

 

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Murray termina la descripción de su encuentro con los pingüinos con una maravillosa imagen:

“Ellos son las naciones civilizadas de las regiones antárticas, y su civilización, si es mucho más simple que la nuestra, es en algunos aspectos más alta y más digna de ese nombre”.

En Wikipedia hay una buena síntesis de la expedición. Pueden verla aquí.

 

La matemática del soneto

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Collage – Borgeano

Sigo leyendo y deleitándome con Ideas para la imaginación impura, de Jorge Wasenberg. En el capítulo veinticinco, luego de hacer algunos malabares con números y de determinar la clásica cifra de todas las partidas de ajedrez posibles, Wasenberg se adentra en el terreno literario, pero lo hace de la mano de la matemática. El resultado es maravilloso. Por un lado accedemos a un costado poco habitual de la literatura; pero en el mismo acto también accedemos a algo a lo que no estamos acostumbrados: a la belleza de la matemática. Transcribo el párrafo que llamó mi atención:

“Los poetas parecen tenerlo un poco mejor que los ajedrecistas. Un uno seguido de 415 ceros (10415) mide el número de sonetos libres distintos que se pueden llegar a componer, es decir, el número de maneras distintas que existen, en castellano, de ordenar seis palabras del total de las 85 000 de esta lengua en cada uno de los 14 versos. La inmensa mayoría de esos «sonetos» no tienen, claro, el menor sentido. Y de la inmensa minoría que sí tienen sentido, una inmensa mayoría serán malísimos. De modo que sólo una inmensa minoría, aún inmensa, de aquella minoría merece editor. Ahora bien, ni todos los seres humanos que quedan por nacer, metidos todos a genios del soneto con furia creadora de 24 horas al día, son suficientes para escribir una mínima parte del número de poemas geniales posibles, todavía no escritos. Salvados por la enormidad. Quevedo quizá no llegara a saberlo, ni falta que le hacía, pero sus sonetos ya estaban escritos en el mundo de lo realizable pero aún no realizado. Se pueden escribir 10354 918 novelas de 200 páginas a 360 palabras por página”.

Todo está ya escrito, dice Wasenberg; al menos en el mundo de lo realizable. El artista (ya no solo el escritor) sólo busca y desnuda, tal como Miguel Ángel lo hiciera con la piedra frente a él, la obra oculta.

“Crear es una ilusión, aunque sea una ilusión tenaz. Sin embargo, estamos salvados. Crear es descubrir. O digámoslo un poco mejor. Crear es descubrir, desde el mundo real, algo de mérito entre la sideral quincalla del mundo de lo solamente realizable. Duchamp quizá no llegara a caer en la cuenta, o, justamente, quizá sí, pero su idea del ready made era una propuesta sublime. Todo es, en rigor, un ready made. Incluso la idea del ready made”.

A descubrir, entonces, que con ello ya tenemos suficiente.

Un suspiro de leve fastidio

En el capítulo 11 de su Ideas para la imaginación impura, Jorge Wasenberg cuenta la siguiente, deliciosa, anécdota:

Copito de nieve

Copito de nieve

“Zoo de Barcelona, diez y media de la mañana de un domingo de finales de los setenta. Estoy solo en un corredor que separa dos espacios. Frente a mí, Copito de nieve, el célebre gorila blanco, inmóvil en una postura yo diría que idéntica a la del Pensador de Rodin. Lo miro intensamente intentando un encuentro de nuestras miradas, pero él no separa la suya del suelo. Tras de mí, un recinto con una familia de chimpancés. En ese instante se acerca un empleado del parque empujando un carrito lleno de manzanas, zanahorias, plátanos… Silba El tercer hombre. Copito no se mueve ni un milímetro, pero los chimpancés estallan en un jolgorio de palmas y gritos en clara y urgente demanda de frutas y hortalizas. Yo sigo mirando al gorila. Entonces ocurrió. Sin deshacer la composición rodiniana, el gorila levanta lentamente su mirada azul hasta encontrarse con la mía y, acto seguido, hace como que pone los ojos en blanco, mueve compasivamente la cabeza de izquierda a derecha y termina con un suspiro de leve fastidio. Sólo le faltó decir algo así como… «si es que no tienen remedio, como si no supieran que la comida llegará más tarde y desde el interior… ¡pero qué pesados!». El empleado sigue silbando. No ha visto nada. Y no hay más testigos”.

Luego nos cuenta cómo, al contársela a otros científicos, en general obtiene comentarios referentes a que es él quien pone ese nivel de sentimiento o pensamiento en el gorila y que éste, posiblemente, no tuviese tal nivel de conciencia. Pero cierto día, al contar esa misma anécdota (lo cual a veces le era requerido por sus propios colegas) observa que uno no se ríe. Se trata de Jean-Didier Vincent, un conocido neurobiólogo del CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique); quien cuenta, a su vez, una anécdota similar:

Bonobo

Bonobo

“Ocurrió hace un año en el Zoo de San Diego, uno de los pocos que puede presumir de una familia de bonobos a la vista del público. Los bonobos son muy parecidos a los chimpancés, pero con dos particularidades fuertemente humanoides: exhiben un notable bipedismo y sus hembras están casi siempre receptivas sexualmente. Por lo demás, hacen tantas «monadas» que la mujer de nuestro colega, en un arrebato de excelente humor, se puso a parodiarlas in situ con toda la frescura de una mímica captada y exagerada en directo y en el acto. Tan absorta estaba en su representación y tal era el regocijo general de los asistentes, que nadie, excepto su marido, reparó en el detalle. Un viejo macho bonobo miraba con curiosidad a la improvisada actriz, luego a los miembros de su propia familia y después al grupo visitante… Entonces ocurrió. El jefe clavó su mirada en el único humano que no participaba en la fiesta, hizo como que ponía los ojos en blanco, movió compasivamente la cabeza de izquierda a derecha y terminó con un suspiro de leve fastidio. Sólo le faltó decir algo Jorge Wasenbergasí como… «ya estamos otra vez con el viejo truco de imitar nuestros gestos… ¡pero qué divertido!»”.

La conclusión de Wasenberg no se deja esperar: “No sé si la convergencia entre ambas historias es a favor de la estrecha proximidad entre un gorila y un bonobo, entre un físico y un neurobiólogo o entre un simio y un humano. Los caminos del azar son inescrutables. O quizá no tanto. Las experiencias convergentes son dos y a dos de nosotros se nos antoja, mientras el comité científico camina hacia el restaurante, que dos es mucho más que la suma de uno más uno.”

Aprender a enseñar

Richard Feynman (1)Richard Feynman fue uno de los científicos más notables del siglo XX. Es maravilloso leer uno de sus libros o adentrarse en una de sus entrevistas; de ese contacto uno siempre sale enriquecido y mejorado. En The Fantastic Mr. Feynman, uno de los muchos documentales que tratan de su vida, Feynman cuenta cómo fue educado por su padre: “Mi padre me sentaba en su regazo y me leía la enciclopedia británica, y leía, por ejemplo, sobre los dinosaurios. Decía algo así como: «Estos tenían unos veinticinco metros de alto y su cabeza tenía unos seis metros de ancho» y ahí él se detenía y decía: «Veamos qué significa eso. Eso significaría que si estuviese parado en el patio delantero, podría meter la cabeza por la ventana del primer piso; aunque se cabeza no cabría porque es demasiado ancha…».

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El padre de Richard Feynman trabajaba en una fábrica de uniformes y tenía contactos permanentes con estamentos militares, lo que lo llevó a un fuerte rechazo a la autoridad; ese rechazo también lo inculcaría en su hijo, el que nos cuenta: “Una de las cosas que mi padre me enseñó fue a discrepar. Cierta vez él abrió el The New York Times y había una foto de un general y me dijo: «Mira a estos seres humanos. Hay un humano parado aquí y todos estos otros inclinados. ¿Cuál es la diferencia? ¿Por qué todos se inclinan ante él? Sólo a causa de su nombre y de su posición. Debido a su uniforme, no a causa de que haya hecho algo especial».

De estas palabras y recuerdos podemos inferir varias cosas: primero, la importancia de la educación en la formación integral de una persona. Segundo, la injerencia especial que ha tenido Melville Feynman sobre su hijo señala que la educación bien entendida no es, tal vez, la que se lleva a cabo en la escuela en estos momentos. Tercero, la educación no es el aprendizaje de datos estadísticos y fechas y su memorización; la educación incluye a la creatividad y a la imaginación. Sin estos dos ingredientes extras no tendremos jamás a personas educadas, sino sólo —y esto si tenemos suerte— a algunos empleados competentes y poco más.

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El mundo necesita más personas como Richard Feynman, pero no debemos olvidar que primero necesitamos más Melville Feynman. Ser el primero es difícil y tal vez esté fuera de nuestro alcance, ser el segundo es algo a lo que podemos aspirar sin demasiados problemas.

Yo, robot

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La entrada de ayer (Tal vez…) recibió algunos comentarios que señalaban una postura diferente a la que planteaba en el texto. Está bien, en parte estoy de acuerdo con esos comentarios, pero lo que subyace a toda esa cuestión es una pregunta más profunda y compleja: ¿Qué es un ser humano? o planteada de otro modo: ¿Cuánto de humano queda en los humanos?

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El texto de ayer jugaba un poco con la ciencia ficción al hablar de “cables conectados al lóbulo frontal”; pero eso no es tan ficcional como se cree. En realidad nuestro lóbulo frontal está más que conectado (sin cables directos, claro) a un sinfín de electrónicos, sobre todo, internet. Nuestras sensaciones ya han sido modificadas por la tecnología hasta tal punto que la sociedad muy difícilmente podría vivir sin ella. Nos consideramos seres naturales; pero estamos bien lejos de serlo. Nuestra vida ha sido modificada en su totalidad por la técnica: vivimos en casas, nos vestimos, tomamos medicinas, comemos alimentos modificados de una u otra manera, usamos adminículos que potencian o suplantan a nuestras incapacidades. Usamos anteojos, bastones, muletas, llaves, martillos, espejos, pinzas, dentaduras, postizas, auriculares. Todo ello nos separa de lo natural aunque estamos tan acostumbrado a ello que no lo consideramos como un artilugio, un implemento añadido a nuestra naturaleza.
También en nuestros hogares vivimos rodeados de robots y otras herramientas. ¿Qué otra cosa es un hornos de microondas? Es un robot, aunque muy especializado, si vamos al caso, pero un robot al fin y al cabo. Lo mismo sucede con casi todos los adminículos electrónicos que nos rodean: un reloj despertador, un teléfono, una aspiradora, una computadora, una radio, una TV. Sin ir más lejos, como ya no tenemos garras ni colmillos, usamos en su reemplazo tenedor y cuchillos.

Love Robot
Un últimos asunto, tal vez el central: si bien es muy lindo ver un ocaso o sentir la caricia de un ser querido (lejos de mí el querer negar esto) es también cierto que estas cosas también han sido modificadas por la tecnología. A ver se aprende y las experiencias sensibles son hijas de la cultura. ¿Cuándo acariciamos o somos acariciados esa piel que tanto nos satisface es pura o ha sido modificada con diversos productos químicos? La piel humana ya ha dejado de ser humana en cierto grado. Ver un ocaso es bello, pero lo que vemos ha sido modificado por los incontables ocasos que hemos visto en el cine y por las incontables veces que hemos oído que ver un ocaso es un acto romántico.
Por supuesto que nada de esto quita valor al acto de vivir y de hacer todas estas cosas que siempre hacemos y que tanto nos gustan; pero no podemos decir que somos seres naturales; al menos no hasta que cambiemos el concepto de naturaleza aplicado a nosotros mismos.

El hombre de Altamura

 

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Hace unos 150.000 años, un hombre de Neanderthal estaba explorando la cueva de Lamalunga, en el sur de Italia, cuando cayó en un sumidero. Demasiado herido para salir de nuevo, murió de deshidratación o hambre. Durante los siglos siguientes, el agua que corría por las paredes de la cueva gradualmente incorporó los huesos del hombre en concreciones de carbonato de calcio. Sin ser molestados por los depredadores o por el clima, permanecieron en un estado inmaculado de conservación hasta que los investigadores de la cueva finalmente los descubrieron en 1993.

“El hombre de Altamura” es uno de los esqueletos más completos del Paleolítico jamás descubiertos en Europa, pero hay un inconveniente: los huesos se han vuelto tan profundamente envueltos en su matriz de piedra caliza que nadie ha encontrado una manera de sacarlos de allí sin destruirlos; por lo tanto, y al menos por ahora, toda la investigación debe llevarse a cabo en la cueva.

Oldest Neanderthal DNA Found in Italian Skeleton (2)

Los resultados de las investigaciones (publicados por el Journal of Human Evolution), arrojan unos resultados espectaculares: Este hombre vivió hace entre 130.000 y 172.000 años y su ADN demuestra que sin duda era un Neandertal.  Se cree que es el esqueleto más completo y antiguo y además se trata del ADN más antiguo de esta especie que se ha obtenido nunca.

Como un recordatorio de nuestro futuro, el Hombre de Altamura se haya unido para siempre a la Madre Tierra y desde allí sigue contándonos cosas. Afortunados aquellos que tienen oídos capaces de escuchar esas palabras.